RBy = Fa4 * (dm4 /2) + Fa5* (dw5 /2) + Fr5* (a +b) - Fr4 *a/(a + b + c) = 1053*136 + 3686.3*49 + 3257.7*(60 + 75) - 331.8*60 / (60 + 75 + 75) = 3541.5 H;
RAy = Fa4 * (dm4 /2) + Fa5* (dw5 /2) + Fr4* (b +c) - Fr5 *c/(a + b + c) =1053*136 + 3686.3*49 + 331.8*(75 + 75) - 3257.7*75 / (60 + 75 + 75) = 615.6 H;
Згинальні моменти:
M32Dn y = - RBy * c = 3541.5 * 0.075= -265.6 Н*м;
M32Dл y = - RBy * c + Fa5* (dw5 /2) =3541.5 * 0.075 + 3686.3*0.049 = -84.9 Н*м;
M32nc = Fr5 *b- RBy * (b +c) + Fa5* (dw5 /2) =3257.7 * 0.075 - 3541.5*(0.075 + 0.075) + 3686.3*0.049 = - 106.2;
M32лc = M32nc + Fa4* (dm4 /2) = -106.2 + 1053*0.136 = 37 Н*м;
Епюра сумарних згинаючих моментів :
MS nD = Ö458,32 + 256.62 = 529.7 Н*м;
MS лD = Ö458,32 + 84.92 = 466 Н*м;
MS nC = Ö304.82 + 106.22 = 322.7 Н*м;
MS лC = Ö304.82 + 372 = 307 Н*м;
Епюра крутних моментів : на вал від точки С до точки D діє крутний момент Т = 402.7 Н*м;
Епюра приведених моментів :
Mпр nD = MS nD = 529.7 Н*м;
Mпр лD = Ö4662 + (0,76*402.7)2 = 557 Н*м;
МпрnС = Ö322.72 + (0,76*402.7)2 = 444.7 Н*м;
Mпр лC = MS лC = 307 Н*м;
Знаходимо діаметри вала :
dB = dA = d лС = 3Ö307000/ 0.1*95 = 31.8 мм – приймаю d = 35 мм;
d nС = 3Ö444700 / 0.1*95 = 36 мм – приймаю d = 36 мм;
d лD = 3Ö 557000 / 0.1*95 = 38.8 мм – приймаю d = 40 мм;
d nD = 3Ö529.7*103 /0.1*95 = 38.2 мм;
7.5 Розрахунок вихідного вала. Вал ІV.
а) Знаходимо реакції опор в вертикальній площині:
RAx = Ft6 *b /(a + b) = 8156*30 / (135 + 80) = 3034.8 H;
RBx = Ft6 *a/(a + b) = 8156* 135 / (135 + 80)= 5121.2 H;
b) Епюри згинальних моментів :
M32Dx = - RBx *b = 5121.2 * 0.08 = 409.7 H*м;
с) Знаходимо реакції опор в горизонтальній площині:
RBy = Fr6 * a - Fa6* (dw6 /2) /(a + b) = 3257.7*135- 3686.3 * 150 / (135 + 80) = - 526.3 H;
RAy = Fr6 * b + Fa6* (dw6 /2) /(a + b) = 3257.7*80 + 3686.3 * 150 / (135 + 80) = 3784 H;
Згинальні моменти:
M32Dn y = - RBy * b = 526.3 * 0.08 = 42.1Н*м;
M32Dл y = 42.1 - Fa6 (dw6/2) =42.1 - 3686.3*0.15 = -510.8 H*м;
Епюра сумарних моментів :
MS nD = Ö409.72 + 42.12 = 411.8 Н*м;
MS лD = Ö409.72 + 510.82 = 654.8 Н*м;
Епюра крутних моментів : на вал від точки С до точки D діє крутний момент Т = 1198.46 Н*м;
Епюра приведених моментів :
Мпр = Ö MS2 + (aТ)2 ;
Mпр nD = MS nD = 411.8 Н*м;
Mпр лD = Ö654.82 + (0,76*1198.46)2 = 1121.7 Н*м;
МпрA = MпрC = 1198.46 Н*м;
Розраховую діаметри вала :
dc = dA = 3ÖTс/0.2[t]кр = 3Ö1198600 / 0.2*115 = 37 мм – приймаю dc = 40 мм ; dA = 50 мм;
dD = 3Ö MпрD /0.1[s]32III =3Ö1121.7*103 /0.1*95 = 49 мм – приймаю d = 55 мм;
d nD = 3Ö411.8*103 /0.1*95 = 35 мм– приймаю d = 50 мм;
7.6 Розрахунок тихохідного вала на витривалість:
Матеріал валу - сталь 45, нормалізована за такими характеристиками:
sb = 610 Мпа – тимчасовий опір розриву;
s-1 = 270 Мпа – границя витривалості при симетричному циклі напружень згину;
t-1 = 150 Мпа - границя витривалості при симетричному циклі напружень кручення;
ys = 0,1; yt = 0,05 – коефіцієнти чутливості матеріалу до асимерії циклу напружень відповідно при згині і крученні;
Сумарні згинальні моменти в небезпечних перерізах:
М31 І-І = 654.8 103 Н м;
М31 ІІ-ІІ = 0;
М31 ІІІ-ІІІ = 0;
Т = 1198,6 * 103 Н мм;
[n] = 1.8;
7.6.1. Концентрація напружень в перерізі І – І зумовлена шпоночним пазом і посадкою ступиці на вал.
1) Кs = 1,76 Кt = 1,56 - маштабні коефіцієнти для сталі 45 при даному діаметрі – табл. 5.12 (ст.184 [2]);
Еs = 0,79; Еt = 0,69 - коефіцієнти стану – табл. 5.16 [2];
Ra = 2.5мкм;
Кsп = Кtп = 1,23 - табл. 5.14 [2];
КsD = (Кs + Кsп- 1)/ Еs = (1.76 + 1.23 – 1)/ 0.79 = 2.52;
КtD = (Кt + Кtп- 1)/ Еt = (1.56 + 1.23 – 1)/ 0.69 = 2.59
2) По таблиці 5,15 при sb = 610 МПа і посадці Н7/К6 і db = 55мм.
КsD = 2,55 – беремо КsD = 2,55; КtD = 2,59;
КtD = 2,04;
Запас міцності на нормальних напруженнях:
ns = (s - 1)/ (КsD*sa + ys sm ) = 270/2.55*45.13 Мпа;
sa = s = М31 І / W0 = 654.8 *103 /14510 = 45.13 Мпа; W0 = 14510 – табл. 5.9 при d = 55 мм.
Запас міцності для нормальних напружень:
t = T/ Wp = 1198.6 *103 /30800 = 38.92 мПа; Wp = 30800.
Амплітуда і середнє значення номінальних напружень кручення:
ta = tm = t /2 = 38.92/2 = 19.46 мПа;
nt = (t - 1)/ (Кt D*ta + yt tm ) = 150/ 2.59*19.46 + 0.05*19.46 = 2.92 Мпа.
Загальний запас міцності в перерізі І – І:
n = ns * nt / Ö ns2 + nt2 = 2.35 * 2.92/ Ö(2.35)2 + (2.92)2 = 1.831 > [n] = 1.8
7.6.2. Перевіряємо запас міцності по границі міцності в перерізі ІІ – ІІ
1) визначаємо активні коефіцієнти концентрації напружень:
db = 50 мм;
КsD = 2.57;
КtD = 2.08 - табл. 5.15 [2].
2) ns = (s- 1)/ (КsD*sa + yD sm ) = 270/2.57*0 = 0 Мпа;
t = T/ Wp = 1198.6 *103 /23050 = 52 мПа;
ta = tm = t /2 = 52/2 = 26 мПа;
nt = (t - 1)/ (Кt D*ta + yt tm ) = 150/ 2.08*26 + 0.05*26 = 2.71 Мпа;
n = nt = 2.71 > [n] =1.8.
7.6.3 Запас міцності в перерізі ІІІ – ІІІ.
Концентрація напружень в цьому перерізі зумовлена гальтельним переходом від діаметра db = 50 мм db = 40 мм; r = 2.5 мм.
h/r = 5/2.5 = 2; r/db = 2.5/40 = 0.06;
Кs = 1.67;
Кt = 1.46;
Еs = 0,8;
Еt = 0,7;
Кsп = Кtп = 1,23 - табл. 5.14 [2];
КsD = (Кs + Кsп- 1)/ Еs = (1.67 + 1.23 – 1)/ 0.8= 2.38;
КtD = (Кt + Кtп- 1)/ Еt = (1.46 + 1.23 – 1)/ 0.7 = 2.41;
sa = 0;
ns = 0;
t = T/ Wp = T/ db23 *0.2 = 1198.6 *103 /0.2 * 403 = 93.64 мПа;
ta = tm = t /2 = 93,64/2 = 46,82 мПа;
nt = (t - 1)/ (Кt D*ta + yt tm ) = 150/ 1.46*46.82 + 0.05*46.82 = 2.12 Мпа;
n = nt =2.12 > [n] = 1.8, що є допустимим.
8.Розрахунок підшипників.
8.1 Підбір підшипників для вхідного вала. Вал І.
Дано : n = 1455 об/хв – швидкість обертання вала;
dn = 25 мм – діаметр посадочного місця підшипника.
Радіальні навантаження на підшипники:
Fr2 = Ö RAx2 + RAy2 = Ö 8582 + 4412 = 964.6 H;
Fr1 = Ö RBx2 + RBy2 = Ö 8582 + 2162 = 884.7 H;
FA = 564 H – осьова сила;
Ln = tекв = 17423 годин – час роботи підшипників (потрібна довговічність)
1) Приймаємо конічний радіально – упорний підшипник середньої серії 7305, для якого Cr = 29.6 кH; e = 0.36; Y = 1.66;
2) Осьові складові від радіальних навантажень:
S1 = 0.83 * e * Fr1 = 0.83 * 0.36 * 884.7 = 264.3 H;
S2 = 0.83 * 0.36 * 964.6 = 288.2 H;
Так як S2 > S1 та FA > S2 - S1 , то FA1 = S1 = 264.3 H;
FA2 = FA1 + FA = 264.3 + 564 = 828.3 H.
3) Знаходимо відношення:
FA1 / V Fr1 = 264.3/ 1 * 884.7 = 0.298 < e = 0.36 – тоді Х = 1; Y = 0;
FA2 / V Fr2 = 828.3 / 1 * 964.6 = 0.85 > e = 0.36 – тоді Х = 0.4; Y = 1.66.
3) Еквівалентне динамічне навантаження при Кб = 1,2 – коефіцієнт безпеки; Kt = 1 – температурний коефіцієнт.
Завантажити реферат