Ці ж риси характерні і для філософських досліджень мілетської школи. Філософська концепція і сукупність математичних положень формується за допомогою однорідного по своїх загальних характеристиках розумового процесу, якісно відмінного від мислення попередньої епохи. Як же сформувався цей новий засіб сприйняття дійсності? Звідки бере свій початок прагнення до наукового знання?
Ряд дослідників зазначає відзначені вище характеристики розумового процесу "уродженими особливостями грецького духу". Проте це посилання нічого не пояснює, тому що незрозуміло, чому той же "грецький дух" після закінчення епохи еллінізму втрачає свої якості. Можна спробувати виявити причини такого світорозуміння в соціально-економічній сфері.
Іонія, де проходила діяльність мілетської школи, була достатньо розвиненою в економічному відношенні областю. Тому саме вона серед інших вступила на шлях повалення первісно-общинного ладу і формування рабовласницьких відношень. У VIII-VI ст. до н.е. земля все більше зосереджувалася в руках крупної родової знаті. Розвиток ремісничого виробництва і торгівлі ще в більшій мірі прискорював процес соціально-майнового розшарування. Відношення між аристократією і демосом стають напруженими; згодом ця напруженість переростає у відкриту боротьбу за владу. Калейдоскоп подій у внутрішньому житті, не менш мінлива зовнішня обстановка формують динамізм, гостроту суспільної думки.
Напруженість у політичній і економічній сферах призводить до сутичок в області релігії, оскільки демос, ще не сумніваючись у тому, що релігійні і світські установлення вічні, тому що дані богами, вимагає, щоб вони були записані і стали загальнодоступними, тому що правителі спотворюють божественну волю і тлумачать її по-своєму. Проте неважко зрозуміти, що систематичний виклад релігійних і міфологічних уявлень (спроба такого викладу була зроблена Гесіодом) не могло не завдати серйозного удару релігії. При перевірці релігійних вигадувань логікою перші, безсумнівно, показалися б конгломератом дурниць.
Таким чином, матеріалістичний світогляд Фалеса і його послідовників не є якимось загадковим, не від світу цього породженням "грецького духу". Воно є продуктом цілком визначених соціально-економічних умов і виражає інтереси історично-конкретних соціальних сил, насамперед торгово-ремісничих прошарків товариства" - пише О.И.Кедровський.
На підставі всього перерахованого вище ще не можна з великою впевненістю стверджувати, що саме вплив світогляду виявився вирішальним чинником для виникнення доказу; не виключено ж, що це відбулося в силу інших причин: потреб виробництва, запитів елементів природознавства, суб'єктивних спонукань дослідників. Проте можна переконатися, що кожна з цих причин не змінила принципово свого характеру в порівнянні з догрецькою епохою і безпосередньо не призводить до перетворення математики в доказову науку. Наприклад, для задоволення потреб техніки було цілком достатньо практичної науки древнього Сходу, у справедливості положень якої можна було переконатися емпірично. Сам процес виявлення цих положень показав, що вони дають достатню для практичних потреб точність.
Можна вважати одним із спонукальних мотивів виникнення доказу необхідність осмислення й узагальнення результатів попередників. Проте і цьому чиннику не належить вирішальна роль, тому що, наприклад, існують теорії, які сприймаються нами як очевидні, але отримали суворе обгрунтування в античній математиці (наприклад, теорія подільності на 2).
Поява потреби доказу в грецькій математиці одержує задовільне пояснення, якщо врахувати взаємодію світогляду на розвиток математики. У цьому відношенні греки істотно відрізняються від своїх попередників. У їх філософських і математичних дослідженнях виявляються віра в силу людського розуму, критичне відношення до досягнень попередників, динамізм мислення. У греків вплив світогляду перетворився зі стримуючого чинника математичного пізнання в стимулюючий, у діючу силу прогресу математики.
У тому, що обгрунтування прийняло саме форму доказу, а не зупинилося на емпіричній перевірці, вирішальним є поява нової, світоглядної функції науки. Фалес і його послідовники сприймають математичні досягнення попередників, насамперед для задоволення технічних потреб, але наука для них - щось більше, ніж апарат для рішення виробничих задач. Окремі, найбільше абстрактні елементи математики вплітаються в натурфілософську систему і тут виконують роль антипода міфологічним і релігійним віруванням. Емпірична підтверджуваність для елементів філософської системи була недостатньою в силу спільності їхнього характеру й убогості підтверджуваних фактів. Математичні знання ж на той час досягли такого рівня розвитку, що між окремими положеннями можна було встановити логічні зв'язки. Така форма обгрунтувань виявилася об'єктивно прийнятною для математичних положень.
Піфагорійська школа
На підставі даного вище дослідження мілетської школи можна лише переконатися в активному впливі світогляду на процес математичного пізнання тільки при радикальній зміні соціально-економічних умов життя товариства. Проте залишаються відкритими питання про те, чи впливає зміна філософської основи життя товариства на розвиток математики, чи залежить математичне пізнання від зміни ідеологічної спрямованості світогляду, чи має місце обернений вплив математичних знань на філософські ідеї. Можна спробувати відповісти на поставлені питання, звернувшись до діяльності піфагорейської школи.
Піфагореїзм як напрямок духовного життя існував протягом всієї історії Древньої Греції, починаючи з VI століття до н.е. І пройшов у своєму розвитку ряд етапів. Питання про їхню тимчасову тривалість складне і дотепер не вирішене однозначно. Основоположником школи був Піфагор Самосський (бл. 580-500 до н.е.). Жоден рядок, написаний Піфагором, не зберігся; взагалі невідомо, чи вдавався він до письмової передачі своїх думок. Що було зроблено самим Піфагором, а що його учнями, встановити дуже важко. Свідчення про нього старогрецьких авторів суперечливі; якоюсь мірою різноманітні оцінки його діяльності відбивають різноманіття його навчання.
У піфагореїзмі виділяють дві складові: практичну ("піфагорейський спосіб життя") і теоретичну (визначена сукупність навчань). У релігійному навчанні піфагорійців найбільш важливою рахувалась обрядова сторона, потім малося на увазі створити визначений щиросердечний стан і лише потім по значимості йшли вірування, у трактуванні яких припускалися різні варіанти. У порівнянні з іншими релігійними плинами в піфагорійців були специфічні уявлення про природу і долю душі. Душа - істота божественна, вона укладена в тіло на кару за гріхи. Вища ціль життя - звільнити душу з тілесної в’язниці, не впустивши в інше тіло, що нібито відбувається після смерті. Шляхом для досягнення цієї цілі є виконання визначеного морального кодексу, "піфагорейський спосіб життя". У численній системі розпоряджень, що регламентували майже кожен крок життя, значне місце приділялося заняттям музикою і науковими дослідженнями.
Завантажити реферат