Помножувач частоти великої кратності міліметрового діапазону з малими втратами

2.3. Розрахунок помножувача частоти на ЛПД

У даному розділі проведені теоретичні дослідження роботи помножувача частоти високої кратності міліметрового діапазону. Електрична принципова схема помножувача частоти на ЛПД подана на мал.2.3. зворотна напруга діода задається постійною напругою V0; на постійну напругу накладається змінний сигнал V1sin(wВХt) , у результаті на невеличкій частині періоду НЧ-сигналу напруга, прикладена до діода, перевищує пробивну й утвориться лавина, що призводить до появи імпульсу струму через діод, що містить множину гармонік. Для одержання більш гострого імпульсу на змінну напругу накладається напруга другої гармоніки, відповідно зфазована. Потужність другої гармоніки можна одержати шляхом відбитття на кристал помноженого в два рази змінного сигналу. На схемі потужність другої гармоніки подана джерелом змінного сигналу V2sin(2wВХt+j). Коливальний контур низької частоти визначає посилення вхідного сигналу: тому що добротність вихідного контуру мала, то в ньому присутнє не тільки nwВх , але і (n+1)wВх і (n-1)wВх: і внаслідок сильної нелінійності процесу з'являється негативна параметрична провідність на різницевій частоті wВх. У вихідному ланцюзі вводитися коливальний контур, настроєний на частоту вдвічі нижче вихідний. Спочатку з'являється від’ємна провідність на цій субгармоніці, а потім, внаслідок нелінійних властивостей, і на вихідній частоті, завдяки чому відбувається підсилення вихідного сигналу.

Дані дослідження будуть проводитися на основі локально-польової моделі ЛПД у режимі заданої напруги методом математичного моделювання на ЕОМ.

RS VD

V2

V1 L3 C3 R3

L2 C2 R2

V0

L1 C1 R1

Мал. 2.3.Схема електрична принципова помножувача частоти.

Основні рівняння, що описують ЛПД , мають вид:

де j1 - густина потоку дірок;

j2 - густина потоку електронів;

U1 - швидкість дірок;

U2 - швидкість електронів;

gf -швидкість генерації електронно-дірочних пар, обумовлена

електричним полем;

- густина рухливих зарядів дірок і електронів ;

- густина акцепторів і донорів;

Е - напруженість електричного поля;

Vд - напруга, прикладена безпосередньо до активного прошарку

кристалу;

iд – повний струм через діод;

V – напруга, прикладена до діода;

Rs - омічний опір діода;

D1, D2 - коефіцієнти дифузії для дірок і електронів;

L - довжина кристала;

- рухливість дірок і електронів ;

Uн1, Uн2 - швидкість насичення дірок і електронів ;

iki - находяться з рішення рівнянь коливальних контурів, що мають вид:

i=1, 2, 3.

Граничні умови мають вид: