базисного періоду часу (формула Ласпейреса)
pi1qi0
IpЛ = ( 6 )
pi0qi0
або поточного періоду часу (формула Пааше)
pi1qi1
IpП= ( 7 )
pi0qi1
Чіткість інтерпретації, економічне значення і зручність практичного розрахунку формули Ласпейреса зробили її самою популярною в світі для розрахунку індексу споживчих цін, який показує, у скільки разів змінилися б споживчі витрати в поточному періоді в порівнянні з базисним, якби при зміні цін рівень споживання залишався колишнім. Такий розрахунок коректний при відсутності значних кількісних і якісних змін в структурі споживання (у часі і по території, якщо індекс розраховується для декількох регіонів).
Вивчення динаміки роздрібних цін (наприклад, для отримання дефлятора, що дозволяє розрахувати вартісні показники від парного періоду в порівнянних цінах) повинне бути максимально наближене до сукупності товарів, вироблених в звітному періоді. Результат розрахунку по формулі Пааше показує, у скільки разів сума фактичних витрат населення на купівлю товарів більше (менше) суми грошей, яку населення повинне було б заплатити за ці ж товари, якби ціни залишалися на рівні базисного періоду.
Обмеженими можливостями реєстрації цін пояснюється використання різних модифікацій формул Ласпейреса і Пааше:
ippi1qi0
IpЛ = ( 8 )
pi0qi0
pi1qi1
IpП= ( 9 )
(1/ip)(pi0qi1
Статистичним аналізом доведено, що в довготривалому аспекті формула Пааше занижує реальну зміну цін внаслідок суспільної негативної кореляції (відносна вага товару падає, якщо ціна його зростає), а у разі довгострокових і міжнародних зіставлень різниця між індексами, зваженими різними способами, становить декілька процентів (до 30-50%). Значення індексів, обчислених по формулах Ласпейреса і Пааше, співпадають лише у разі майже неможливого на практикові збігу структури товарної маси базисного і звітного періодів. Встановлено, що відмінності числових значень цих індексів можуть визначатися трьома чинниками: варіацією індивідуальних індексів цін (Vip), обсягів (Viq) товарів і коефіцієнтом кореляції (rpq), що вимірює стохастичний зв'язок між цими індивідуальними індексами. Загалом залежність між індексами має вигляд:
IpП / IpЛ = 1+ rpq( Vip ( Viq ( 10 )))
Vip = (ip / IpЛ; (ip = (ip - IpЛ) (pi0qi0 ( 11 ))
pi0qi0
Viq = (iq / IqЛ; (iq = (iq- IqЛ) ( pi0qi0 де iq = q1/q0; ( 12 )
pi0qi0
(ip - IpЛ)(iq- IqЛ) pi0qi0
rpq =: ((ip ( (iq)( ( 13 ))
(ковариація) pi0qi0
Оскільки Vip і Viq позитивні, то знак вираження IpП / IpЛ залежить від знаку rpq, таким чином IpП > IpЛ у випадку, якщо ціни і кількість товарів мають тенденцію в одному напрямі (rpq >0), т. е. в умовах диктату постачальника. При ринку домінуючого попиту, різноманітності товарів, конкуренції IpП < IpЛ (зростання цін спричиняє відносне зниження об'єму купівель).
Приклад:
За умовами попереднього прикладу зробимо необхідні розрахунки (звичайно, трьох рівнів недостатньо для достовірної оцінки варіації, в цьому випадку це спрощує розрахунки прикладу) (см приложение3).
Формула Еджворта - Маршалла:
pi1(q1+q0)(/2)
IЭ-М= ( 14 )
pi0(q1+q0)(/2)
Формула ( 14 ) вловлює зсуви в структурі купівлі, але при в'язана до умовної структури товарообороту, не характерної ні для одного реального періоду, не має прямого економічного значення. Її розрахунок зустрічає перешкоди в зборі матеріалів, як і розрахунок по формулі Пааше.
Найбільш вдалим компромісом багато які економісти вважають «ідеальний» індекс Фішера:
IФ = IpП ( IpЛ ( 15 ))
який оцінює не тільки набір товарів базисного періоду по цінах поточного, але і набір товарів поточного періоду по цінах базисного. Застосовується у разі труднощів з вибором ваги або значної зміни структури ваги.Різновидом роздрібних цін є ціни на продукти масового (суспільного) харчування. Вони утворяться на базі роздрібних або оптових цін на продукти, що купуються підприємствами масового живлення з доданням націнки, що відшкодовує витрати на переробку продуктів і що дає прибуток. Безпосередня реєстрація цін продукції масового живлення практично неможлива через велику різноманітність її складу і відсутність стабільної одиниці вимірювання. Тому для розрахунку індексу цін на продукцію масового живлення обчислюють індекс цін на витрачені продукти і товари, продані на підприємствах масового живлення, і індекс цінових чинників націнки (Inp). Останній, в свою чергу, складається з двох індексів: індексу норм націнок (тобто відсотка націнки до ціни продукту) і індексу зміни самих цін:
n1p1q1 n1p1q1 n0p1q1
= ( ( 16 )
n0p0q1 n0p1q1 n0p0q1
де n - норма націнки товару;
k - число i - х різновидів товарів.
Оскільки витрата продуктів у виробництві продукції масового споживання враховується у вартісних одиницях, то для розрахунку використовується формула середнього гармонічного індексу:
n1p1q1
Inp = ( 17 )
(1/inp)n1p1q1
де inp = in ( ip = n1p1 / n0p0 ( 18 ))
Формула індексу цін масового споживання має вигляд:
p1q1 + n1p1q1 p1q1 + n1p1q1
Ip = = ( 19 )
p0q1 + n0p0q1 (1/ip) p1q1 + (1/inp)n1p1q1
Індекси при систематичному розрахунку з року в рік утворять індексні ряди. Розрізняють базисні ряди (ціни кожного року порівнюються з цінами року, прийнятого за базу) і ланцюгові (що характеризують зміну цін в порівнянні з попереднім роком). Ваги індексів ряду можуть бути постійними (на рівні одного року), і тоді вироблення ланцюгових індексів дасть базисний індекс. Застосування системи змінної ваги (по кількості товарів звітного року) в індексному ряду цін породжує помилку при переході від ланцюгових індексів до базисних і зворотне (Iлан > Iбаз), оскільки позитивна кореляція між поточною зміною цін і минулою зміною кількості проданих товарів. Ця помилка мала, якщо кореляційний зв'язок між зміною цін і кількості проданого товару незначний. На практиці система ланцюгових індексів (достоїнство - скорочує період порівняння, обмежує коло непорівнянних товарів) використовується для коротких періодів, потім здійснюється поправка по формулі базисного періоду, оскільки за тривалий період помилка нагромаджується.
Чисельні значення індексів, розрахованих по різних формулах на основі одних і тих же даних, відрізняються і часом значно, особливо в роки різких змін рівня цін і пов'язаної з цим зміни структури попиту. Віддати перевагу одній формулі важко: різні цілі диктують застосування індексних форм, що мають різне економічне значення. Відмова від концепції єдиного індексу цін на користь концепції системи індексів дозволить дати узагальнюючу характеристику і оцінку основних причин зміни роздрібних цін. Але оскільки все ж індексний метод не універсальний, а відображає лише тенденцію зрушення цін, то не можна вимагати більшої визначеності від розрахованих індексів. Крім того, на чистоту результатів величезний вплив надає достовірність початкових матеріалів, особливо помилка вибірки, міра показності товарів, включених в розрахунок.
Завантажити реферат