ЕММ

Для чинників із значеннями коефіцієнту кореляції близькими до (залежність) має бути лінійною. Для інших чинників слід підібрати характер залежності, для якої коефіцієнт кореляції буде якомога більший. Зараз таку функцію виконують спеціальні програми – Генератори моделей.

Побудована функція регресії залежить від невідомих параметрів. Наприклад це коефіцієнт в гравітаційної моделі. За статистичними даними – спостереженнями над показниками та чинниками визначаються значення цих параметрів. Класичний метод для цього – метод найменших квадратів.

Після визначення значень параметрів провадиться змістовний аналіз побудованої моделі. У разі необхідності, якщо модель не дає потрібної точності (типові показники точності – середня та відносна похибка апроксимації та коефіцієнт детермінації ), то будується альтернативна модель на інших припущеннях.

Загально відомо, що чорна металургія становить експортного потенціалу України, у той же час обсяги експорту чорних металів є нестабільними. Одні ринки – закріплюються, інші втрачаються, у зв’язку з цим виникає задача аналізу чинників, що впливають на обсяги експорту та розробка рекомендацій щодо покращення стану справ. Оскільки конкуренція здійснюється переважно ціновими методами, для розв’язання цієї задачі принаймні теоретично застосувати модель олігопольної цінової конкуренції.

Згідно до цієї моделі обсяг експорту має зростати із збільшенням середньої ціни за якою можна реалізувати товар на зовнішньому ринку та має зменшуватись із зростанням собівартості продукції перерахованої до вільноконвертованої валюти.

Олігопольна модель показує, що обсяги експорту мають зростати із збільшенням зовнішньої ціни та зменшуватись із збільшенням собівартості продукції перерахованої у вільно конвертованої валюті. Після врахування коефіцієнту кореляції до окремих регіонів за окремими товарними позиціями та зовнішньою ціною будуть від’ємними, а з собівартістю додатними, що повністю протиречить олігопольній моделі. До того ж по багатьох позиціях залежність експорту від ціни буде не суттєвою. Отже олігопольна модель не може адекватно описувати обсяги експорту, треба шукати інші альтернативні чинники чи моделі.

Cучасні тенденції у розвитку засобів економіко-математичного моделювання

1. Методи врахування чинників ризику та невизначеності в економіко математичних моделях
2. Підходи до врахування чинників, які не припускають числового вимірювання

Математичне моделювання, як метод досліджень, у даний час застосовується при розв’язанні значно ширшого класу задач ніж ті, що розглядались на попередніх задачах. Зокрема – це задача аналізу ситуацій, в яких відсутня повна інформація необхідна для прийняття обгрунтовного управлінського рішення. Такі ситуації звуться задачами прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності.

Існують чіткі математичні означення понять ризик та невизначеності, які відрізняються від змісту, яким наповнюються ці поняття у повсякденному житті. Розглянемо ці визначення, скориставшись поняттям повна інформація, як антитезою до ризику та невизначеності. Будемо казати, що прийняття рішень відбувається за умов повної інформації, коли відомо, що будь-яке управлінське рішення Х, однозначно пов’язані з відомим набором його наслідків , і закони, за якими здійснюється цей зв’язок є відомими. Кожне рішення тягне за собою один вид наслідків і відомий зв’язок між рішенням та наслідком. Будемо казати, що рішення приймається в умовах ризику, коли для будь-якого управлінського рішення Х, визначена множина , можливих варіантів наслідків цього управлінського рішення, і можна установити ймовірність з якої може настати той, чи інший варіант наслідків, при певному обраному рішенні.

Типовими для прийняття рішень в умовах ризику є ситуаціях, коли певні числові параметри, які треба враховувати при прийнятті рішень є нестабільними за своїми значеннями. Наприклад: ціна на певні товари на певних зовнішніх ринках, попит на продукцію певного виду, обсяги виробництва, якщо останні залежать від погодно-кліматичних умов.

Будемо казати, що рішення приймається в умовах невизначеності, коли відома, що будь-якому управлінському рішенню Х відповідатиме множина _ можливих наборів наслідків цього рішення, але імовірність настання того, чи іншого набору наслідків невідома або ж взагалі визначення взаємозв’язку між рішенням та наслідком, як випадкового, не відповідає змісту ситуації, що розглядається.

З означення невизначеності випливає, що розглядаються принаймні 2 типи ситуації:

1. Ситуації в яких немає достатньої інформації, щоб розглядати це як прийняття рішень при повних даних або ж одержана інформація не є стабільною, коли невизначеність породжена браком даних. Типовий приклад – це конкуренція двох фірм.

2. Невизначеність породжена діями інших свідомих у своїх діях свідомих осіб з не співпадаючими або навіть протилежними інтересами. Протиборство.

Різноманітність типів невизначеності призводить і до різноманітності підходів до прийняття рішень. Найбільш розповсюджені підходи:

1. мінімаксний підхід – підхід гарантованого песимізму. Згідно до цього підходу, приймаючи рішення треба орієнтуватись на найгірший набір наслідків, який може це рішення викликати і приймати рішення так, щоб цей найгірший набір був би якомога кращим. Цей підхід властивий для невизначеності другого типу. Математичним підходом є так звана “Теорія ігор”. Для розрахунків за мінімаксними моделями на даний час розроблені ефективні чисельні методи недиференційованої оптимізації. При обґрунтованості особливо для невизначеності 2 типу, характерною рисою застосування мінімаксного підходу є надмірна обережність рішень прийнятих на його основі.

1. підхід гарантованого оптимізму, згідно до нього, при прийнятті рішень в умовах невизначеності слід орієнтуватися на найсприятливіший набір наслідків прийнятого рішення. Математичний інструментарій для цього підходу також є достатньо розвинений.

Спроба повязати ці два підходи . Вага з якою враховується найгірший варіант порівняно до найкращого визначає наскільки у моделі ситуація невизначеності вважається близькою до протиборства. Штучна рандомізації –

Згідно до цього підходу всім можливим варіантам наслідків прийнятого рішення, штучним шляхом визначається ймовірність настання таких варіантів і задача прийняття рішень за умов невизначеності трансформується до задачі прийняття рішень за умов ризику.

Для останніх розроблені підходи до побудови моделей та чисельні методи розрахунків, які спираються на теорію ймовірностей. Ці моделі отримали назву – Стохастична оптимізація – це оптимізацій ні моделі в яких враховані випадкові цінності. В останній час набув популярності також сценарний підхід до прийняття рішень за умов невизначеності. За цього підходу формуються певні сценарії, тобто описи одного або декількох схожих варіантів наслідків рішень, що приймаються. Задача прийняття рішень розглядається окремо для кожного сценарію і є у межах сценарію – задачею з повною інформацією. Для кожного сценарію визначаються також ознаки, за якими можна визначити якомога раніше настання цього сценарію. Рішення прийняте за сценарним підходом має вигляд таблиці.