Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому.
Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше.
Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел.
Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку.
Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17.
Спробу Піфагора та його школи зв’язати реальний світ з числовими відношеннями не можна вважати невдалою, оскільки в процесі вивчення природи піфагорійці поряд з фантастичними уявленнями висунули і раціональні способи пізнання теємниць Всесвіту. Зведення астрономії і музики до числа дало можливість пізнішим вченим зрозуміти світ ще глибше.
.Пройшло 20 років після створення школи. Слава про неї рознеслася по всому світу. Одного разу до Піфагора прийшов Кілон, людина багата, але зла, бажаючи в нетверезому стані вступити до школи. Піфагор вівмовив і тоді Кілон розпочав боротьбу з Піфагором, скориставшись підпалом його будинка. Під час пожежі піфагорійці врятували життя своєму вчителю ціною своєї, після чого Піфагор засумував і невдовзі закінчив життя самогубством.
У новий час, особливо завдяки великому розвитку природознавстра, астрономії та математики, ідеї Піфагора про світову гармонію набувають нових прихильників. Знамениті Коперник та Кеплер, відомий художник та геометр Дюрер, геніальний Леонардо да Вінчі, англійський астроном Еддінгтон та багато інших вчених і філософіф продовжують знаходити в науково-філософському наслідництві Піфагора необхідну основу для встановлення закономірності нашого світу.
Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить
Во мгле веков пред нашим взором
Блеснула истина. Она,
Как теорема Пифагора,
До наших дней еще верна.
Найдя разгадку, мудрый старец
Был благодарен небесам;
Он сто быков велел зажарить
И в жертву принести богам.
С тех пор быки тревожно дышат,-
Они, кляня дары богов,
О новой истине услышав
Ужасный поднимают рев.
Их старца имя потрясает,
Их истины лучи слепят:
И, новой жертвы ожидая,
Быки, зажмурившись, дрожат.
І хоча ще Цицерон помітив, що будь-яке кровопролиття було проти закону піфагорійського ордену, легенда ця зрослася з теоремою Піфагора і через більш ніж 2000 років продовжувала викликати гарячі відгуки.
Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.
Завантажити реферат