Зміст
1.Обгрунтування актуальності розробки математичної моделі об’єкту
2. Опис фізичних явищ які лежать в основі процесів , що відбуваються в даному об’єкті
3.Розробка математичної моделі об’єкту
4. Дослідження адекватності моделі фізичного процесу
5. Висновки
6.Список використаної літератури
1.Обгрунтування актуальності розробки математичної моделі об’єкту.
Більшість поверхні планети Земля покрито водою. Тому надзвичайно великого значення набули засоби руху у воді і під водою .Транспорт на воді хоча і має низьку швидкохідність , проте є недорогим і винятково вантажопідйомним . Саме через це його використовують для перевезення великогабаритних , багатотонних вантажів , які не потребують великої швидкості доставки (наприклад нафта яку перевозять танкери , величезні сухогрузи із сипучими вантажами , контейнеровози та інші) .Крім того , туристичний бізнес висуває потреби до створення комфортабельних красивих і зручних лайнерів , які б мали на своєму борту все що необхідно для хорошого відпочинку .
Дослідження підводних глибин , надр дна ,шельфів і западин морів , а також використання величезних запасів світового океану потребує досконалих підводних апаратів які б були дешевими швидкохідними і надійними , міцними (великий тиск води на значних глибинах висуває жорсткі вимоги до цього).
Проте , вода є особливим середовищем. Вона має велику густину і досить високу в’зкість .Тому створення і проектування підводних апаратів має ряд особливостей і незручностей , це завдання є досить складним і навіть при сучасному розвитку науки і техніки його не вдалося поки що повністю розв’зати . Рух у воді пов’язаний із значним опором і , як наслідок із значними затратами енергії .
Для проектування підводних апаратних засобів з задовільними параметрами використовують різні підходи , і , нажаль, ці підходи часто носять емпіричний характер. Для побудови досконалих підводних човнів будують складні дослідні установки , проводять багато вимірювань ,
для обробки даних використовують значний персонал ,і ,врешті решт ,
затрачають велику кількість коштів . Цих суттьевих недоліків позбавлений
математичний підхід до розв’язання цієї задачі . Якщо б вдалося створити теорію , яка б повністю пролила світло на це запитання тоді б стало можливим проектувати досконалих підводних апаратів без великих затрат .
На теперішній час вже дуже багато зроблено в цьому напрямку . Такі науки як гідродинаміка , гідравліка , гідромеханіка швидко розвиваються .
Метод математичного моделювання вже проявив і продовжує проявляти себе у розвитку гідродинаміки . Аналітичне математичне моделювання порівняно з іншими підходами є , на мою думку , найдешевшим і найефективнішим . Шляхом застосування відомих фізичних законів , математичних залежностей і співвідношень можна отримати математичну модель досліджуваного об’кту , дослідження якої дасть змогу оцінити , дослідити і порівняти ті параметри моделі які нас найбільше цікавлять і , які є визначальними .
Оскільки у гідродинаміці ще не використані всі можливості математичного моделювання , і , крім того , для багатьох процесів не створено надійне теоретичне підгрунття то , створення математичної моделі руху підводної лодки є актуальним і доцільним , тому що дасть змогу вирішити багато теоретичних і , що найважливіше , практичних проблем і завдань . Математичне моделювання розв’яже руки для проектування простих і дешевих , досконалих засобів для руху під водою і не тільки …
2. Опис фізичних явищ які лежать в основі процесів , що відбуваються в даному об’єкті .
Умови плавання.
На поверхню твердого тіла ,зануреного в рідину, діють , як ми знаєм , сили тиску. Так як тиск збільшується з глибиною занурення , то сили тиску , які діють на нижню частину тіла і направлені вверх , більші , ніж сили, які діють на верхню його частину і направлені вниз , і ми можемо чекати , що рівнодіюча сила тиску буде направлена вверх .
Рівнодіюча сила тиску на тіло , яке занурене в рідину, називається виштовхуючою силою рідини. Виштовхуюча сила , яка діє на тіло , занурене в рідину , рівна вазі рідини в об’ємі , занятому тілом ( витіснений об’єм ) , напрямлена вертикально вверх і прикладена в центрі ваги цього об‘єму .
Закон Архімеда дає можливість пояснити всі питання , пов’язані з плаванням тіл .
Нехай тіло занурено в рідину і залишене у спокої . Якщо вага тіла більша ваги витісненої тілом рідини , то воно буде тонути – занурюватися , поки не впаде на дно посудини ; якщо вага тіла менша ваги витісненої рідини , то воно буде випливати , піднімаючись до поверхні рідини ; тільки в тому випадку , коли вага тіла в точності рівна вазі витісненої рідини ,воно буде знаходитися в рівновазі в середині рідини . Наприклад , куряче яйце тоне в прісній воді , але плаває в підсоленій . Можна зробити розчин солі , концент- рація якого поступово зменшується до верху . так що підтримуюча сила внизу посудини більша , а вверху менша ваги яйця . В такому розчині яйце тримається на такій глибині , де його вага в точності рівна підтримуючі силі .
Якщо тверде тіло однорідне , тобто у всіх точках має одну і ту саму питому вагу , то тіло буде тонути , випливати або залишатися в рівновазі в середині рідини в залежності від того ,чи більша питома вага тіла , ніж питома вага рідини , менша або рівна їй. В випадку неоднорідних тіл , очевидно , можна порівняти з питомою вагою рідини середню питому вагу
тіла .
Якщо вага тіла , зануреного в рідину менша ваги рідини в об ‘ємі тіла , то воно випливе . Піднявшись на поверхню , воно плаває так , що частина його виступає із рідини . Плаваючі тіла різної питомої ваги занурюються в рідину на різну долю свого об’єму . Це пояснююється тим що при рівновазі тіла , яке плаває на поверхні рідини , вага витісненого об’єму рідини ( в даному випадку -- об’єму частини тіла , яке знаходиться під довільним рівнем рідини ) повинна бути рівна вазі тіла .
Тіло , яке має прошарки , куди рідина не проникає при плаванні тіла , витісняє такий же об’єм , що і суцільне тіло . Тому і підтримуюча сила для такого тіла така ж , що і для суцільного .
Але вага тіла з прошарками менша ваги суцільного тіла ; тому при достатній величині прошарків таке тіло може плавати навіть в тому випадку, коли питома вага речовини тіла більша питомої ваги рідини . Витіснений об’єм виявляється більший об’єму , занятого речовиною тіла . Залізний корабель витісняє об’єм води у багато раз більший , ніж об’єм заліза ,із якого виготовлений корпус судна ; тому він може плавати ( має « плавучість » ) , не дивлячись на то , що питома вага заліза в 7.8 рази більша питомої ваги води . Якщо простір в середині судна заповниться водою , наприклад , в випадку протікання , то витіснений об’єм зменшиться , судно втратить плавучість і почне тонути .
Особливий вид кораблів представляють собою підводні лодки . Вони повинні мати можливість випливати і занурюватись в воду , а також плисти під поверхнею води . Так як об’єм лодки залишається у всіх випадках незмінним , то для виконання цих маневрів на лодці повинен бути пристрій для зміни її ваги . Цей пристрій складається із ряду баластних відсіків в корпусі лодки , які за допомогою спеціальних пристроїв можна заповнювати забортною водою ( при цьому вага лодки збільшується і вона занурюється ) або звільняти від води ( при цьому вага лодки зменшується і вона випливає).
Завантажити реферат