Поверхневі напівпровідникові хвилі в напівпровідникових структурах

, (3.2)

де - довжина хвилі світла в середовищі 1.

З формули (3.2) легко бачити, що зі збільшенням в залежності від глибина проникнення зменшується та має порядок довжини хвилі . Якщо при цьому граничне середовище є поглинаючим , то повного внутрішнього відбивання не відбувається (R<1) та говорять про порушене внутрішнє відбивання світла.

По класичним рівнянням Френеля можна розрахувати величину послаблення коефіцієнта відбивання R, якщо використовувати для середовища 2 уявний показник заломлення . Спектральний розподіл так званого контраста спектра ППВВ=1 R несе інформацію про оптичне поглинання в середовищі 2 , що торкається призми ППВВ=1 , широко використовується для дослідження складу та інших характеристик середовищ ( плівок), осаджених на призму зв`язку.

Метод ППВВ був вперше використаний для дослідження поверхневих плазмонів в металах у 1968 р. Потім було звернено увагу на можливості використання цього метода для вивчення поверхневих фононів. Методом ППВВ експериментально досліджувались спектри ПП в кубічних кристалах. В однорідних кристалах спектри ПП вивчено лиш для декількох орієнтацій поверхні.

В нерадіаційній ділянці спектру моди поверхневих коливань в кристалах характеризуються тим, що вони не взаємодіють безпосередньо з падаючим світлом , бо їх дисперсійні криві лежать в такій області, де неиожливо одночасно виконати закони збереження енергії та імпульса . Тут - частота ПП, - частота світла, - хвильові вектори ПП та світла в площині кристала. Дійсно, комбінуючи ці два вирази, отримаємо , де - діелектрична проникність зовнішнього середовища, а вісь z напрямлена по нормалі до поверхні. З іншого боку , для нерадіацайних мод має місце співвідношення . Виконання останніх двох умов при неможливе.

Наведені вище міркування показують, що закони збереження імпульсу та енергії, з одного боку, та вид дисперсійних кривих , з іншого, не протирічать одне одному лише в тому випадку, коли , тобто , якщо електромагнітна хвиля затухає вздовж вісі z в просторі над досліджуваним кристалом. Така неоднорідна хвиля виникає при повному внутрішньому відбиванні на межі оптично більш густіших та менш густіших середовищ. Ця хвиля розповсюджується вздовж границі розподілу двох середовищ в площині падіння та експоненційно затухає в напрямі оптично менш густого середовища на відстані порядку довжини хвилі. В напрямі розповсюдження вздовж границі розподілу фазова швидкість хвилі, що пройшла, рівна , де - кут падіння світла на границю розподілу , а величина відносного оптичного показника заломлення . На границі оптично більш густого середовища 1 з вакуумом (середовище 2) , та при зміні кута падіння від критичного до змінюється від c до , що і лежить в основі методу ППВВ.

В експерименті вимірювався коефіцєнт відбивання електромагнітної хвилі, що падає на поверхню розподілу двох середовищ (призми та зазора), котра є площиною повного внутрішнього відбивання ( рис. 3.1). Наявність поглинаючого середовища (тобто кристала, в якому вивчався спектр поверхневих хвиль) призводить до зменшення інтенсивності відбитого світла. В зазорі між призмою та кристалом розповсюджується електромагнітна хвиля зі зменшеною фазовою швидкістю , де n - показник заломлення призми. При цьому умова повного внутрішнього відбивання порушується , бо виникає поглинання світла , коефіцієнт відбивання стає менше 1. В спектрі спостерігаються мінімуми , положення яких при виконанні деяких умов відповідають частотам поверхневих поляритонів , де визначається проекцією падаючої хвилі на напрям розповсюдження :

, (3.1)

Виміри дозволяють зняти дисперсійні залежності .

Рис. 3.1 Геометрія досліду по дослідженню поверхневих

коливань методом ППВВ:

1 - призма,

2 - зазор,

3 - досліджуваний кристал.

При цьому падаюча хвиля поляризована в площині падіння (P - поляризація).

Результати досліджень показали, що коли досить точно відомі значення частотно залежної комплексної величини значення поверхневих частот може бути передбачене з досить високою точністю з розрахунку.

Поглинання світла обумовлене наявністю двох механізмів уширення моди поверхневих коливань. Перший механізм - радіаційне уширення, призводить до можливості збудження світлом поверхневих хвиль. Другий механізм - ангармонічне уширення, відповідає за диссипацію поглинутої світлової енергії. Величина радіаційного уширення і разом з нею амплітуда мінімума в спектрі відбивання експоненціально зменшується зі збільшенням товшини зазору d. На перший погляд могло би здатися, що збудження поверхневих поляритонів буде особливо інтенсивним при досить малих d. В дійсності ж при d=0 ці хвилі взагалі не збуджуються .

Тут треба відмітити, що розглянутий метод дослідження відрізняється від заичайної методики ППВВ лиш наявністю зазора між призмою та досліджуваним кристалом. Його наявність необхідна для вивчення нерадіаційних мод. Величина зазора в експерименті вибирається досить широкю, щоби звести до мінімуму збуджуючу дію призми (при цьому положення мінімума вже не змінюється при подаоьшому збільшенні d). Оптимальне значення d підбирається експериментально , воно різне для різних j , тобто для різних , Фіксуючи положення мінімумів в спектрах ППВВ для різних можна досліджувати дисперсійні залежності .В практиці роботи з ІЧ спектрометрами виявилось зручно сканувати по частоті при фіксованому куті падіння.