Так, заповідач може зобов'язати своїх спадкоємців надавати всім бажаючим можливість оглядати зібрану ним колекцію (наприклад, мінералів чи картин) або може зазначити порядок використання залишених ним рукописів чи переписки, він також може зобов'язати своїх спадкоємців надавати його картини для організації безкоштовних виставок тощо. (Один з професорів Київського університету побажав, щоб його спеціальною бібліотекою мали можливість користуватися викладачі та студенти факультету, де він протягом багатьох років працював.)
Відмінність заповідального відказу від покладання полягає в тому, що за заповідальним відказом доручення виконати певні дії робиться на користь конкретної особи, тобто при заповідальному відказі вимагається завжди наявність трьох суб'єктів: заповідача, обтяженого відказом спадкоємця і відказоодержувача, а при покладанні конкретна особа, яка має право вимоги, відсутня.
Виконання покладання може вимагати прокурор, зацікавлені організації, виконавець заповіту, обов'язок якого полягає в тому, щоб слідкувати за точним виконанням заповіту іншими спадкоємцями.
При складанні заповіту заповідач може передбачити, що на день його смерті спадкоємців за заповітом вже можуть померти, або з якихось інших причин не побажають прийняти спадщину.
Підпризначення спадкоємця — призначення заповідачем додаткового- спадкоємця на той випадок, коли основний спадкоємець, який вказаний у заповіті, помре раніше заповідача або відмовиться від спадщини.
Підпризначення спадкоємця потрібно відрізняти від спадкової трансмісії. Якщо для покликання до спадщини підпризначеного спадкоємця треба, щоб він пережив момент відкриття спадщини і щоб основний спадкоємець відпав від спадщини, то спадкова трансмісія має місце у тих випадках, коли спадкоємець, за законом чи за заповітом, помирає після відкриття спадщини і його частка переходить вже до його спадкоємців, які можуть бути як спадкоємцями за законом, так і за заповітом.
Наприклад, заповідач заповів усе своє майно дружині та сестрі. Після його смерті помирає сестра, не встигаючи прийняти спадщину. В цьому випадку її частку спадкують її спадкоємці за законом - чоловік, діти (шурин, племінник чи племінниці померлого) або спадкоємці за її заповітом. А це можуть бути зовсім сторонні стосовно її брата особи.
До заповіту може бути включене і розпорядження немайнового характеру (про порядок проведення поховання заповідача, бажання призначити опіку над неповнолітнім тощо).
У юридичній літературі більшість вчених позитивно ставиться до можливості складання заповіту під відкладальною умовою. Так, заповідач може передбачити в заповіті (і ця умова буде дійсною), що його син-наркоман лише тоді отримає спадщину, якщо протягом певного часу вилікується.
Звичайно, заповідач не може зобов'язувати спадкоємців умовами, які обмежували б їх правоздатність чи виконання яких порушувало б закон, або суперечило б нормам моралі. Наприклад, неправомірною умовою отримання спадщини для дружини є заборона укладати повторний шлюб, для дочки — вимога укласти шлюб з певною особою, для сина — вибрати певне заняття тощо.
Законодавець встановлює свободу заповіту, тобто заповідач може скласти заповіт на користь будь-якої фізичної чи юридичної особи, держави, але разом з цим закон забезпечує права та інтереси так званих обов'язкових спадкоємців, тобто осіб, які, незважаючи на зміст заповіту, завжди мають право на певну частку спадщини.
До обов'язкових, спадкоємців належать: неповнолітні або непрацездатні діти померлого (у тому числі й усиновлені); непрацездатне подружжя; непрацездатні батьки (у тому числі й усиновителі); утриманці померлого.
Наведений законодавцем перелік осіб, які мають право на обов'язкову частку спадщини, є вичерпним і розширеному тлумаченню не підлягає. Інші непрацездатні родичі померлого — брати, сестри, дід, баба та ін. — не є обов'язковими спадкоємцями.
Незважаючи на зміст заповіту, обов'язкові спадкоємці мають право отримати не менше двох третин частки спадщини, яка б належала їм за законом. Тобто право заповідача на вільне розпорядження своїм майном у даному випадку обмежується. В обов'язкову частку входить і домашнє майно, і предмети домашнього вжитку, і вклади в банківських установах. Обов'язкова частка спадщини не обтяжується боргами спадкодавця.
Умовою одержання обов'язкової частки не є злиденність спадкоємця. Тобто, якщо особа, яка має право на обов'язкову частку спадщини, матеріально забезпечена, отримує пристойну пенсію, має рахунок у банку, нерухомість і не потребує допомоги, це не позбавляє її права на обов'язкову частку, навіть якщо спадкодавець намагався це зробити. За позовом зацікавленої особи, її законних представників, прокурора заповіт у судовому порядку може бути визнаний недійсним у певній частині.
Чинне законодавство містить спеціальні вимоги щодо розпорядження вкладами на випадок смерті вкладника. Так, у відповідності із ст. 46 Закону України "Про банки і банківську діяльність" вкладники мають право зробити заповідальне розпорядження на випадок смерті про видачу вкладу будь-якій особі, організації або державі. Таке розпорядження оформлюється шляхом надпису на особистому рахунку, або шляхом подання заяви в банківську установу чи складанням на вклад окремого нотаріального посвідченого заповіту.
В цьому випадку: 1) вклад не входить до спадкової маси; 2) він не враховується при обчисленні законної та обов'язкової частки спадщини; 3) він не зараховується до частки спадкоємця за законом чи за заповітом; 4) на нього не звертається стягнення по боргах спадкодавця (за винятком випадків, передбачених законом, наприклад, на підставі вироку чи рішення суду, яким задовольняється цивільний позов, що випливає з кримінальної справи чи рішення суду за позовом про стягнення аліментів при відсутності іншого майна); 5) цей вклад може бути виданий спадкоємцю у будь-який час після смерті вкладника (на нього не поширюється шестимісячний строк, встановлений для прийняття спадщини); 6) спадкоємець звільняється від сплати державного мита.
Якщо особа, на користь якої було зроблене заповідальне розпорядження, помре раніше заповідача, то право на вклад переходить не до спадкоємців померлого, а до законних спадкоємців вкладника.
У випадках, коли вкладником не було зроблене заповідальне розпорядження щодо вкладів, які зберігаються в банківських установах, такий вклад переходить до спадкоємців на загальних підставах, і наведені вище правила на нього не поширюються г.
Спадкоємцем може бути будь-яка правоздатна особа. Спадкова правоздатність не залежить від віку, статі, національності, громадянства. Разом з тим законодавець передбачив випадки, коли право громадянина стати спадкоємцем обмежується. Йдеться про так званих негідних або недостойних спадкоємців, тобто про спадкоємців, які усуваються від спадщини.
Чинне законодавство позбавляє права на спадщину осіб, які навмисне позбавили життя спадкодавця або когось із спадкоємців чи зробили замах на їх життя. Ці особи не можуть бути спадкоємцями ні за законом, ні за заповітом. Не мають права стати спадкоємцями за законом: батьки, які позбавлені батьківських прав стосовно дітей, батьки і діти, які злісно ухилялися від обов'язків по утриманню спадкодавця, якщо це доведено в судовому порядку.