3-й крок:
3.1) обчислити залишкову дисперсію за формулою:
, де n – довжина вибірки, m – число факторів(m=1)
3.2) обчислити відносну похибку розрахункових значень регресії за формулою:
,
а середнє значення відносної похибки, як
,
4-й крок:
4.1) обчислити коефіцієнти еластичності за формулою:
, де
,
;
5-й крок:
5.1) обчислити центровані значення за формулою:
5.2) знайти коефіцієнт Стьюдента , де a=1-p, k=n-2( з таблиці, яку наведено звичайно у будь-якій книзі із статистики),
в нашому випадку =1.75
5.3) обчислити дисперсію:
5.4) обчислити за формулою:
6-й крок:
6.1) обчислити збурювальну змінну за формулою
, де =1, 2,…., n
6.2) визначити d- статистику за формулою
6.3) знайти верхню () і нижню () межу (із додатку в кінці будь-якої книги із статистики ) – d-статистика(Критерій Дарбіна-Уотсона); ;
6.4) зробити висновок про автокореляцію.
Так як , то ряд не містить автокореляцію.
7-й крок:
7.1) у рівняння підставити значення ;
Коли Xp=15, Yp=25,88365.
Коли Xp=17, Yp=28,61847.
Коли Xp=20, Yp=32,7207.
7.2) знайти межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень за формулою
Коли Xp=15, DYp=12,318.
Коли Xp=17, DYp=15,207.
Коли Xp=20, DYp=19,567.
7.3) записати межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень ( ; ).
(13,56565; 38,20165)
(13,41147; 43,82547)
(13,1537; 52,2877)
n | X(i) | Y(i) | Xi2 | X(i)×Y(i) |
| U(i) | Ui2 | di |
|
|
|
|
| Ui – Ui-1 | (Ui – Ui-1)2 |
1 | 6,15 | 12 | 37,8225 | 73,8 | 13,78207 | -1,7820715 | 3,17577883 | -14,8506 | -0,64118 | 0,411107 | 1,112438 | 12,66963 | 14,89451 | ||
2 | 6 | 13,8 | 36 | 82,8 | 13,57696 | 0,22304 | 0,04974684 | 1,616232 | -0,79118 | 0,625959 | 1,304358 | 12,2726 | 14,88132 | 2,005112 | 4,020472 |
3 | 6,05 | 14 | 36,6025 | 84,7 | 13,64533 | 0,3546695 | 0,12579045 | 2,533354 | -0,74118 | 0,549342 | 1,239332 | 12,406 | 14,88466 | 0,131629 | 0,017326 |
4 | 6,8 | 14,4 | 46,24 | 97,92 | 14,67089 | -0,270888 | 0,07338031 | -1,88117 | 0,008824 | 7,79E-05 | 0,591756 | 14,07913 | 15,26264 | -0,62556 | 0,391322 |
5 | 7,15 | 13,6 | 51,1225 | 97,24 | 15,14948 | -1,5494815 | 2,40089292 | -11,3932 | 0,358824 | 0,128755 | 0,792444 | 14,35704 | 15,94193 | -1,27859 | 1,634801 |
6 | 6,5 | 14,2 | 42,25 | 92,3 | 14,26067 | -0,060665 | 0,00368024 | -0,42722 | -0,29118 | 0,084783 | 0,730096 | 13,53057 | 14,99076 | 1,488817 | 2,216575 |
7 | 7,2 | 13,8 | 51,84 | 99,36 | 15,21785 | -1,417852 | 2,01030429 | -10,2743 | 0,408824 | 0,167137 | 0,843106 | 14,37475 | 16,06096 | -1,35719 | 1,841957 |
8 | 6,65 | 14,2 | 44,2225 | 94,43 | 14,46578 | -0,2657765 | 0,07063715 | -1,87167 | -0,14118 | 0,019931 | 0,626924 | 13,83885 | 15,0927 | 1,152076 | 1,327278 |
9 | 7,3 | 14,6 | 53,29 | 106,58 | 15,35459 | -0,754593 | 0,5694106 | -5,16845 | 0,508824 | 0,258902 | 0,95338 | 14,40121 | 16,30797 | -0,48882 | 0,238942 |
10 | 7,25 | 17 | 52,5625 | 123,25 | 15,28622 | 1,7137775 | 2,93703332 | 10,08104 | 0,458824 | 0,210519 | 0,89693 | 14,38929 | 16,18315 | 2,468371 | 6,092853 |
11 | 7,25 | 14,6 | 52,5625 | 105,85 | 15,28622 | -0,6862225 | 0,47090132 | -4,70015 | 0,458824 | 0,210519 | 0,89693 | 14,38929 | 16,18315 | -2,4 | 5,76 |
12 | 7 | 14,4 | 49 | 100,8 | 14,94437 | -0,54437 | 0,2963387 | -3,78035 | 0,208824 | 0,043607 | 0,666445 | 14,27793 | 15,61081 | 0,141853 | 0,020122 |
13 | 6,9 | 15,2 | 47,61 | 104,88 | 14,80763 | 0,392371 | 0,153955 | 2,581388 | 0,108824 | 0,011843 | 0,612841 | 14,19479 | 15,42047 | 0,936741 | 0,877484 |
14 | 6,9 | 17,4 | 47,61 | 120,06 | 14,80763 | 2,592371 | 6,7203874 | 14,89868 | 0,108824 | 0,011843 | 0,612841 | 14,19479 | 15,42047 | 2,2 | 4,84 |
15 | 6,7 | 14,8 | 44,89 | 99,16 | 14,53415 | 0,265853 | 0,07067782 | 1,796304 | -0,09118 | 0,008313 | 0,606592 | 13,92756 | 15,14074 | -2,32652 | 5,412686 |
16 | 6,9 | 16 | 47,61 | 110,4 | 14,80763 | 1,192371 | 1,4217486 | 7,452319 | 0,108824 | 0,011843 | 0,612841 | 14,19479 | 15,42047 | 0,926518 | 0,858436 |
17 | 6,75 | 15,2 | 45,5625 | 102,6 | 14,60252 | 0,5974825 | 0,35698534 | 3,930806 | -0,04118 | 0,001695 | 0,5947 | 14,00782 | 15,19722 | -0,59489 | 0,353892 |
Сума | 115,5 | 249,2 | 786,7975 | 1696,13 | 249,2 | 1,55E-05 | 20,9076491 | -9,457 | 8E-06 | 2,756176 | 13,69395 | 235,506 | 262,8939 | 2,379554 | 35,90415 |