Таблиця 2.
|
t |
xlp(t) |
xp(t) |
Dxlp |
xpmin |
xpmax |
|
19 |
3.1073 |
22.3610 |
7.1463 |
0.0176 |
28385.4 |
|
20 |
3.1231 |
22.7172 |
7.1565 |
0.0177 |
29131.4 |
|
21 |
3.1382 |
23.0612 |
7.1666 |
0.0178 |
29874.0 |
Відповідь.
З надійністю р=0,1 можна вважати, що експерементальним даним відповідає така математична модель:Yr=9.0268X0.3081.
Для tp=19 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0176;2838,4).
Для tp=20 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,72.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0177;29131,4).
Для tp=21 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1 прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0178;29874,0).
Завдання 3.
Визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання С від рівня доходів D,збережень S та заробітної плати L.Оцінить коефіцієнти детермінації,автокореляції та перевірте показники на мультиколінеарність між факторами.Обчислення виконати на базі 13 статистичних даних певного регіону (C,D,S,L подані у тис $).
Дано:
| І | С(і) | D(i) | S(i) | L(i) |
| 1 | 9,08 | 10,11 | 12,29 | 9 |
| 2 | 10,92 | 12,72 | 11,51 | 8,03 |
| 3 | 12,42 | 11,78 | 11,46 | 9,66 |
| 4 | 10,9 | 14,87 | 11,55 | 11,34 |
| 5 | 11,52 | 15,32 | 14 | 10,99 |
| 6 | 14,88 | 16,63 | 11,77 | 13,23 |
| 7 | 15,2 | 16,39 | 13,71 | 14,02 |
| 8 | 14,08 | 17,93 | 13,4 | 12,78 |
| 9 | 14,48 | 19,6 | 14,01 | 14,14 |
| 10 | 14,7 | 18,64 | 1625 | 14,67 |
| 11 | 18,34 | 18,92 | 16,72 | 15,36 |
| 12 | 17,22 | 21,22 | 14,4 | 15,69 |
| 13 | 19,42 | 21,84 | 18,19 | 17,5 |
Рішення:
Припустимо, що між показником Ŷ і чинниками Х1 Х2 Х3 існує лінійна залежність Ŷ=А1Х1+А2Х2+А3Х3 . Знайдемо оцінки параметрів,використовуючи матричні операції. Запишеио систему нормальних рівнянь у матричній формі: [X]T[X]ā=[X]TY. Якщо помножити матричне рівняння зліва на матрицю [[X]T[X]]-1, то для оцінки параметрів вектора ā отримаємо формулу:
ā=[[X]T[X]]-1[X]Ty, звідки а1 =0,0603; а 2=0,151;а3=0,859.
Складемо таблицю:
|
І |
D(i) |
S(i) |
L(i) |
C(i) |
Cроз (i) |
1 |
|
1 |
10,11 |
12,29 |
9 |
9,08 |
10,1954 |
1,1154 |
|
2 |
12,72 |
11,51 |
8,03 |
10,92 |
9,4018 |
-1,5182 |
|
3 |
11,78 |
11,46 |
9,66 |
12,42 |
10,7376 |
-1,6824 |
|
4 |
14,87 |
11,55 |
11,34 |
10,9 |
12,3803 |
1,4803 |
|
5 |
15,32 |
14 |
10,99 |
11,52 |
12,4768 |
0,9568 |
|
6 |
16,63 |
11,77 |
13,23 |
14,88 |
14,1429 |
-0,7371 |
|
7 |
16,39 |
13,71 |
14,02 |
15,2 |
15,1 |
-0,1 |
|
8 |
17,93 |
13,4 |
12,78 |
14,08 |
14,0809 |
0,0009 |
|
9 |
19,6 |
14,01 |
14,14 |
14,48 |
15,4418 |
0,9618 |
|
10 |
18,64 |
16,25 |
14,67 |
14,7 |
16,1774 |
1,4774 |
|
11 |
18,92 |
16,72 |
15,36 |
18,34 |
16,8579 |
-1,4821 |
|
12 |
21,22 |
14,4 |
15,69 |
17,22 |
16,9296 |
-0,2904 |
|
13 |
21,84 |
18,19 |
17,5 |
19,42 |
19,0939 |
-0,3261 |
Завантажити реферат