Дослідження ВТНП-плівок

Таб.1.1.1. Параметри ВТНП-матеріалів

Із-за малої довжини когерентності x»( 1-30 )A вихрі слабо закріплені на дефектах зразка і можуть легко переміщатися по ньому як і при пропусканні через зразок струму, так і при наявності градієнта температури. Рис.1.1.2 служить якісною ілюстрацією механізма руху вихрів. Потенціальний рельєф для вихрів у зразку визначає силу пінінга (рис.1.1.2 а).

Рис.1.1.2. Схематичне зображення потенціального рельєфу, який призводить до пінінгу і його зміна при протіканні струму через зразок.

Якщо через зразок пропускати струм, то із-за сили Лоренца [ J´B ], яка діє на вихрі потенціальний рельєф зміниться (рис.1.1.2 б і в). При критичному струмові Jc всі вихві починають вільно рухатись по зразку, тобто пінінг в цьому випадку відсутній. Однак при кінечній температурі існує ймовірність руху вихрів і при J< Jc. Дійсно, ймовірність проникнення вихрів через бар’єр висотою U

W = W0 exp ( -U / kT ). (1.1.1)

При наявності струму

U = U0 ( 1 - J / Jc ), (1.1.2)

і тому

(1.1.3)

Вирішуючи цей вираз відносно J, отримуємо

. (1.1.4)

Таким чином, якщо в надпровіднику ІІ роду з пінінгом можливий надпровідний струм, то він буде затухати з часом. В традиційних надпровідниках U0/kT велике, і цей ефект практично відсутній. В ВТНП величина U0/kT»0,1, і рух вихрів легко спостерігати.

Перші ВТНП були отримані спіканням відповідних хімічних елементів з послідуючим відпалом в атмосфері кисня. В результаті отримується керамічний сплав, який складається з спечених гранул. Тому такі ВТНП називають керамічними або гранулярними. Характерний розмір складає біля 10 мкм. Перші експеременти проводились саме на таких керамічних зразках, і лише потім навчилися вирощувати монокристалічні зразки, що до цього є досить важкою технологічною задачою. Гранулярні надпровідники представляють собою середовище з слабкими джозефсоновськими зв’язками, які визначають незвичайні його електродинамічні властивості.

1.2. НВЧ властивості плівок ВТНП.

Основою феноменологічної моделі, котра широко застосовується при розрахунках поверхневого опору на НВЧ, є двухрідинна модель надпровідника. В рамках цієї моделі зв’язок струму і поля має вигляд

(1.2.1)

де

, , (1.2.2)

nN i nS - концентрація носіїв при Т<Tc.

Для полів, які міняються по гармонічному закону, використання рівнянь Максвела разом з (1.2.1-1.2.2) дозволяє ввести ефективну діелектричну проникність середовища

. (1.2.3)

Тут e¢ - відносна діелектрична проникність кристалічної гратки; lL - лондонівська глибина проникнення [ 14 ]. Для аналізу електродинаміки надпровідника потрібно визначити хвильвий опір W i хвильове число k для плоскої хвилі, яка розповсюджується в надпровіднику. В випадку розповсюдження хвилі в вакуумі , .

Підставляючи сюди замість e0 співвідношення (1.2.3) для eeff і опускаючи в ньому член, який містить e¢, отримаємо

; , (1.2.4)

де

. (1.2.5)

Величина d має зміст комплексної глибини проникнення, а dN - скінової глибини, яка пов’язана з наявністю носіїв у вільному стані. Замітимо, що побудована модель справедлива в області частот w<wкр, де - критична частота, яка визначається співвідношенням hwкр=2D. Тут 2D - енергія носіїв заряда, які знаходяться в s-стані. Для ВТНП-матеріалів wкр=1013¸1014 с-1 і лежить значно вище частот НВЧ-діапазону.

Приведені співвідношення дають повну характеристику двохрідинної моделі надпровідника з точки зору макроскопічної електродинаміки. Від фізики надпровідності вимагається вказати температурні залежності величин dN і lL.

Нажаль, в наш час не існує ні строгих теоретичних доведень, ні надійних експерементальних даних відносно цих параметрів. Допустимо, що носії заряду в ВТНП-матеріалів підчиняються статистиці Бозе, можуть бути описані моделлю ідеального бозе - газу і при Т=Тс випробовують бозе - конденсацію. При цьому

, (1.2.6)

де t=T/Tc; a=3/2. Правомірність прийнятого закону зміни від температури провірялось шляхом співставлення з експерементальними даними і значення a=3/2 не протирічить результатам експерементів відносно температурної залежності R [ 12 ].

Положемо далі, що залежність tN(t) має вигляд [ 13 ]:

При t>1 вираз (1.2.7) відповідає багатократно експерементально підтвердженому факту лінійної залежності питомого опору ВТНП-матеріалів від температури. На основі (1.2.2, 1.2.6 і 1.2.7) можна зробити висновок, що

sN(t)=t1/2, t<1

(1.2.8)

sN(t)=t-1 , t³1

Для надпровідникової плівки, товщина якої h>>L поверхневий імпеданс Z рівний її хвильовому імпедансу Z=W. Використовуючи (1.2.4) для дійсної частини Z отримаємо [ 15 ]:

, lL<<dN. (1.2.9)

Удосконалення технології росту кристалів і методики вимірювань дозволить отримувати значення R, близькими до теоретичних розрахунків, зроблених на основі [ 14 ]



Вище сказане у п.1.1 вiдносилось до випадку постiйного магнiтного поля та струму. Для даної роботи бiльш актуальним є випадок змiнного НВЧ поля та струму.

Для введення поверхневого iмпедансу розглянемо випадок, коли металева поверхня спiвпадає з площиною XY, а метал займає напiвпростiр в напрямку осi z (Рис.1.3.1.).Метал будемо вважати однорідним , ізотропним і лінійним.

Рiвняння Максвела, нехтуючи струмом зміщення, для комплексних амплiтуд можна записати: