Математичні задачі електроенергетики

Втрати потужності у вітках визначаються як сума значень по стовпцях матриці .

ВА

Отримані результати розрахунків необхідно перевірити у відповідності із співвідношенням:

ВА

ВА

де - загальна потужність центру живлення, МВА;

- загальна потужність електричних навантажень електричної системи.

Баланс потужностей при виконанні першого кола розрахунків не співпадає на відносно велику величину похибки . Це пов’язано з тим, що початкове визначення величини визначальних струмів Ji базувалось на використанні в формулі номінальної напруги мережі UH. Вказане значення напруги UH значно відрізняється від дійсного значення напруги у вузлах. Тому необхідно зробити повторне коло розрахунків і скористатись замість UH знайденими значеннями напруги вузлів.

2.4.1 Друга ітерація

Запишемо струми у вітках враховуючи попередні розрахунки:

А

Також запишемо частину контурного рівняння у вигляді константи:

Запишемо матрицю контурних струмів:

А

Згідно визначення хорд графа запишемо .

А мадрицю струмів у вітках дерева графа:

А.

Тоді матриця струмів у вітках графа:

А.

І спади напруг віток схеми такі:

В

Запишемо матрицю вузлових напруг мережі:

В

В

Перевірка отриманих результатів за законами Кірхгофа:

Перший закон Кірхгофа:

»0

»0

Другий закон Кірхгофа:

»0

»0

Діагональна матриця вузлових напруг:

Діагональна матриця струмів у вітках (комплексно спряжених):

Матриця повної потужності у вітках схеми:

Для того, щоб отримати потужність центру живлення треба додати всі елементи останнього рядка матриці SB.

Втрати потужності у вітках визначаються як сума значень по стовпцях матриці .

Отримані результати розрахунків необхідно перевірити у відповідності із співвідношенням:

Потоки потужностей у вітках:

Оцінка надійності електропостачання окремих підстанцій електричної мережі

2.5 Деякі теоретичні відомості про надійність електропостачання споживачів

Електричні системи об’єднують велике число різноманітних технічних установок, як генеруючи, так і тих, які передають енергію; особливо велике число установок, які перетворюють енергію. Звісно, що умови роботи великої кількості навіть однорідних технічних установок різко відрізняються один від одного і носять з точки зору енергетичної системи як цілого випадковий характер. Так, наприклад, та чи інша установка споживачів випадково може бути або увімкнене на, або вимкнена від електричної мережі, працювати з тією чи іншою ступінню використання. В результаті накладання одне на одного таких випадкових подій отримується та чи інша величина попиту електричної потужності в енергосистемі, яка залежить від кількості випадкових подій. Аварійні пошкодження окремих елементів електричної мережі, або зниження даної потужності також являються випадковими подіями, які виникають в результаті накладання великого числа несприятливих умов.

В енергетиці дуже важливо при вирішенні задач оптимізації, інакше кажучи виборі оптимальних рішень, використовувати імовірнісні характеристики випадкових явищ. Так, наприклад, надійність електропостачання окремих споживачів залежить від випадкових подій. Вона визначається аварійними пошкодженнями обладнання, через яке споживач отримує електричну енергію. Можна вибрати схему живлення споживача або більш надійною, або менш надійною. Очевидно, що оптимальна схема буде відповідати мінімуму народних затрат. Щоб знайти цей мінімум, потрібно оцінити не тільки затрати на створення тієї чи іншої схеми електроспоживання, а також і ймовірний збиток від ушкоджень схем, які розглядаються. Визначення ймовірного збитку неможливо без використання методів теорії імовірностей.