Математичні задачі електроенергетики

2.6 Основні теореми випадкових подій.

Надійність електропостачання окремих споживачів залежить від випадкових подій. Вона визначається аварійними пошкодженнями обладнання, за допомогою якого споживач отримує електричну енергію.

Розрахунки ймовірності збереження електропостачання для окремих підстанцій системи виконуються на основі законів складних випадкових подій.

Для незалежних випадкових подій ці закони можна сформулювати таким чином:

1) ймовірність виникнення навіть однієї з n незалежних та несумісних подій Ai дорівнює сумі ймовірностей цих подій:

2) для сумісних незалежних подій формула визначення ймовірності виникнення навіть однієї з n подій така:

де Р(Ai)– ймовірність події Ai.

3) ймовірність одночасного виникнення двох несумісних подій А і В дорівнює нулю. Одночасне виникнення двох подій А і В символічно позначається їх добутком АВ.

Р(АВ) = 0

4) ймовірність одночасного виникнення двох незалежних і сумісних подій дорівнює добутку їх ймовірностей:

Р(АВ) = Р(А) × Р(В)

Якщо кількість подій n, то формула (2.20) у загальному вигляді зміниться таким чином:

де П – символ добутку.

5) сума ймовірностей протилежних подій дорівнює одиниці:

Подія протилежна даній події А.

Ймовірність протилежної події визначається так:

2.7 Розрахунок надійності підстанцій мережі на основі теорем про випадкові події

В нас задано такі імовірності пошкодження віток повітряних віток ліній передач:

2.7.1 Розрахунок надійності першої підстанції.

Для цього зобразимо схему за допомогою якої перша підстанція може отримувати електричну енергію.

Визначимо імовірність того, що перша підстанція не отримує електричну енергію:

Тепер визначимо імовірність отримання електричної енергії підстанцією №1:

2.7.2 Розрахунок надійності другої підстанції.

Для цього зобразимо схему за допомогою якої перша підстанція може отримувати електричну енергію.

Визначимо імовірність того, що перша підстанція не отримує електричну енергію:

Тепер визначимо імовірність отримання електричної енергії підстанцією №1:

2.7.3 Розрахунок надійності третьої підстанції.

Для цього зобразимо схему за допомогою якої перша підстанція може отримувати електричну енергію.

Визначимо імовірність того, що перша підстанція не отримує електричну енергію:

Тепер визначимо імовірність отримання електричної енергії підстанцією №1:

Висновки.

Дана курсова робота заключалась в тому, що потрібно було розрахувати електричну систему нормального уставленого режиму на підставі методів теорії граф.

Також були визначені та побудовані матриці параметрів режиму та параметрів системи.

Розрахунок проводився в дві ітерації. Це пояснюється тим, що коли ми проводили розрахунок елементів матриці визначальних струмів, у формулі було використано номінальну напругу мережі. Точніше, вважалось, що напруга в мережі доходить до споживачів без втрат. Насправді це не так. Ітерації проводились лише за для того, щоб в результаті отримати більш точні результати.

Коли мережа має складну конфігурацію, то основними складнощами при досліджені являються: складання алгебраїчних рівнянь стану електричної мережі, визначення великої кількості шуканих величин. Складання і розв’язання цих рівнянь зручно проводити матричними методами на підставі ЕОМ.

В енергетиці дуже широке значення має теорія ймовірностей. Вона дозволяє вибрати більш надійну схему електропостачання, що в свою чергу забезпечить мінімальні витрати народного господарства.

Література

1. Расчеты и анализ режимов сетей. Под ред. В.А. Веникова. М., «Энергия», 1974.

2. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. Под ред. В.А. Веникова. М., Высшая школа, 1981.

3. Перхач В.С. Математичні задачі електроенергетики. – Львів: Вища школа, 1989

4. Курков С.О. Положення про виконання курсових проектів і робіт у ВДТУ. Вінниця, ВДТУ. 1998.