Президія Вищого арбітражного суду України вирішує питання організації та діяльності, підбору кадрів арбітражних судів України; переглядає в порядку нагляду рішення, ухвали, постанови Вищого арбітражного суду та переглядає за нововияленими обставинами справи, розглядувані в минулому самою президією; призначає склад арбітражної колегії Вищого арбітражного суду та ін.
Згідно зі ст.30. для підготовки науково обгрунтованих рекомендацій з питань організації та діяльності арбітражного суду, розробки пропозицій щодо вдосконалення законодавства та ін. при Вищому арбітражному суді утворюється науково-консультативна рада з провідних вчених та інших висококваліфікованих спеціалістів.
Конституція також не забороняє створення третейських судів, тобто таких, що обираються сторонами, які вирішують спір. Щодо організації та діяльності третейських судів в Україні досі діє “Положення про третейський суд для вирішення господарських спорів між об'єднаннями, підприємствами, організаціями і установами”, затверджене постановою Державного арбітражу при Раді Міністрів СРСР від 30 грудня 1975р. Слід зазначити, що це положення не виключає існування постійних третейських судів.
Третейські суди розглядають справи, віднесені до компетенції арбітражних судів. Обирається третейський суд керівниками юридичних осіб, виступаючих сторонами за справою, із складу осіб, компетентних у вирішенні даної справи. Це можуть бути керівники організацій, об’єднань, підприємств, робітники науково-дослідних закладів та ін. Суд обирається у складі одного або довільного непарного числа суддів, які обирають голову.
Сторона, яка визнала за необхідне розгляд справи третейським судом, повідомляє другу сторону про це та зазначає осіб, яких вона обирає третейськими суддями. Якщо друга сторона не погоджується з цим, справа передається на розгляд арбітражного суду. При досягненні згоди між сторонами про розгляд спору в третейському суді зацікавлена сторона письмово викладає свої вимоги та подає їх одному із суддів. В процесі розгляду справи третейський суд має право вимагати від сторін необхідні матеріали; зобов’язати сторони здійснити перевірку своєї діяльності; призначити експертизу та ін.
Рішення виноситься в письмовій формі більшістю голосів(коли суд складається з трьох і більше суддів) і підписується всім складом суду.
Як і рішення всіх судів, рішення третейських судів є обов’язковими для виконання.
Справи, розглядувані третейськими судами, зберігаються у арбітражних судах за містом розгляду справи. До цих судів подаються і скарги на рішення третейських судів.
Ст. 129 Конституції забезпечує право апеляційного та касаційного оскарження рішення суду. Ст. 125 визначає можливість організації та діяльності апеляційних судів.
Касаційне оскарження досить добре опрацьовано як в процесуальному законодавстві України, так і на практиці. Що ж до апеляційного оскарження, то це нова форма для українського судочинства, її немає у чинному законодавстві. Відповідно не діють і апеляційні суди. Тому для подальшого розвитку та демократизації судової влади, якнайшвидше треба законодавчо визначити діяльність апеляційних судів. Апеляційні суди можуть створюватись як окремі судові установи, а також у складі апеляційних колегій у судах другої інстанції. Введення апеляційних судів забезпечить можливість вирішення справ по суті в двох судових інстанціях. При цьому апеляційна інстанція не скасовує судове рішення з направленням справи на додаткове розслідування, а приймає рішення самостійно, досліджуючи докази.
Апеляційне провадження відрізняється від касаційного тим, що перше служить для перегляду по суті як незаконних, так і несправедливих, з точки зору, фактичних обставин справи, рішень (питання права і факту), а касаційне провадження служить для відміни з направленням на новий розгляд у суд першої інстанції рішень, прийнятих з порушенням процесуального або матеріального закону (тільки питання права). Тобто апеляційне провадження є більш ширшим та демократичним. Тому створення апеляційних судів є одним з перших завдань судово-правової реформи.
Ст. 124 Конституції визначає, що народ бере участь у здійсненні правосуддя через народних засідателів та присяжних.
Інститут народних засідателів в Україні зараз реально існує і діє. Ситуація ж з судом присяжних така сама, як і з апеляційним судом – немає жодного закону або іншого нормативного документа, який би регламентував його організацію та діяльність. Взагалі серед правників точаться дискусії щодо необхідності суду присяжних. Прибічники такої форми здійснення правосуддя вважають, що введення таких судів допомагає боротися з корупцією в судових органах, допомагає позбавитися від звинувачувального нахилу в кримінальному процесі, відділяє правосуддя від виконавчої влади( в тому числі від звинувачення). Суд присяжних діє у багатьох розвинутих у правовому відношенні країнах: США, Канаді, Франції, Великобританії та ін.
Критики суду присяжних вважають цей інститут анахронізмом, аргументуючи це тим, що суд присяжних – це результат емоцій, а не правовиконавчої судової діяльності; що навіть у Англії, “матері” суду присяжних, спостерігається відхід від нього.
Враховуючи погляди прихильників та критиків, найбільш прийнятним для України є європейський аналог: суд присяжних повинен складатися з професійних суддів та саме присяжних.
Згідно ст. 130 Конституції для вирішення питань внутрішньої діяльності судів діє суддівське самоврядування, яке є однією з найважливіших ознак незалежності судів та суддів. Розкривається це положення в Законі України про органи суддівського самоврядування.
Згідно ст. 1 цього закону суддівське самоврядування здійснюється через конференції суддів загальних судів Республіки Крим, областей, міст Києва та Севастополя, конференцію суддів військових судів України, збори суддів Верховного Суду України, збори суддів Вищого арбітражного суду України, конференцію суддів арбітражних судів України і найвищий орган суддівського самоврядування- з'їзд суддів України.
Органи суддівського самоврядування обирають членів кваліфікаційної комісії суддів; обговорюють питання застосування законодавства, обговорюють питання про організаційне та матеріально-технічне забезпечення діяльності судів та ін.
Згідно ст. 131 Конституції в Україні діє Вища рада юстиції, до відання якої належить внесення подання про призначення або звільнення суддів; прийняття рішень стосовно порушення суддями і прокурорами вимог щодо несумісності, здійснення дисциплінарного провадження щодо суддів.
Хоча 15 січня 1998р. й було прийнято Закон Про Вищу раду юстиції, саму раду й досі не створено.
Конституційні повноваження Вищої ради юстиції та інші, згідно ст.19 Закону про судоустрій, виконують Міністерства юстиції України та Республіки Крим, управління юстиції обласних, Київської і Севастопольської міських державних адміністрацій. Зазначені органи розробляють і вносять пропозиції з питань організації судів та щодо змін у мережі судів та їх штату; організують роботу з кадрами судів по підвищенню їх кваліфікації і перепідготовці, здійснюють добір і разом з Верховним Судом представляють кандидатури для обрання суддями; забезпечують ведення судової статистики та аналіз статистичних даних; організують матеріально-технічне забезпечення судів та створюють належні умови для здійснення правосуддя; здійснюють організаційне забезпечення виконання окремих категорій рішень судів.