ЕММ

2. Моделі рівності – базуються на пошуку таких значень параметрів процесу, що досліджується, за яких цей процес перебуває у визначеному певним чином стані рівноваги (AS/AD – ціна, коли попит співпадає з пропозицією на певному ринковому сегменті, або модель IS/LM, коли відшукується значення % по кредитах, за якого врівноважуються між собою у відповідності до загальної величин ВВП, що вироблено, ринки довгострокових та короткострокових кредитів).

(3) за повнотою інформації:

· З повною інформацією – всі дані явища, що характеризується, є доступними або можуть бути одержані дослідником з наявних джерел без суттєвих наперед визначених помилок

· Для умов ризику – на явища впливають певні чинники, які не можуть бути наперед визначені, але для опису яких можуть бути застосовані методи теорії імовірності

· Для умов невизначенності – існують певні чинники, які не можна наперед визначити, та для опису яких неможливе застосування апарату теорії імовірності

(4) з врахуванням чинника часу:

· Статичні – моделі, всі параметри і математичні залежності яких не залежать у явному вигляді від часу (сталі в часі)

· Динамічні – моделі, в яких фактор часу врахований у явному вигляді

Крім 4-х розглянутих факторів, існує ще декілька класицікація ЕМ-моделей.

Класифікація безпосередньо моделей ЗЕ-процесів та явищ.

1. Моделі процесів на макро-, мезо- рівнях (у макроекономічній сфері: інфляція, спад, зростання, які можуть суттєво вплинути на характер ЗЕ-зв’язків)

2. Моделі умов ЗЕ-діяльності (моделі процесів на окремих сегментах національного ринку та у сфері міждержавних стосунків, які можуть суттєво впливати на явища у ЗЕ-сфері: динаміка валютних ринків щодо основних видів конвертованої валюти, процеси у позаекономічній сфері держави (характер реформ у країнах з перехідною економікою).

3. Прогнозування та аналіз обсягів та структури експорту та імпорту окремих груп товарів та послуг (в залежності від конкретних чинників)

4. Формування окремих аспектів ЗЕ-політики держави ( дають відповідь на те, які дії слід здійснювати організаціям державного управління, щоб досягти певної мети)

5. Моделі фінансової діяльності, що дають опис процесам, які відбуваються на окремих сегментах валютного ринку, ринку капіталів, фондового ринку, ринку ризиків та страхових послуг тощо.

6. Прогнозування дій параметрів у конфліктних та непередбачуваних ситуаціях (допомагають дослідити, як діятимуть суб’єти господарювання за певних обставин, які характерихуються відмінністю їх інтересів).

Симплекс-метод

Для розв’язання транспортної задачі як часткового випадку задачі лінійного програмування у сер. 40-х рр. Дж. Данцигом та його учнями було запропоновано універсальний алгоритм, який дозволяє знайти точку мінімуму (максимуму) довільної лінійної функції на множині, яку визначено за допомогою інших рівнянь або нерівностей. Цей алгоритм дістав назву “симплекс-метод”. Цей метод та його вдосконалення – модифікрваний симплекс-метод, двоїстий симплекс-метод тощо – широко застосовується для розв’язку загальних задач зазначеного класу. Щодо транспортної задачі застосування таких загальних алгоритмів не є раціональним, тому що існують спеціалізовані методи розв’язання таких задач.

Це зокрема запропонований Л. В. Канторовичем та його науковою школою спеціалізовані алгоритми розв’язання розглянутої транспортної задачі з додатковими обмеженнями шляхів перевезень , задач з урахуванням реальної конфігурації комунікацій тощо:

· Метод потенціалів

· Метод диференційних рент

Для транспортної задачі з обмеженнями на пропускну спроможність та для одержання її цілочисельного розв’язку метод потенціалів було запропоновано ще в 30-ті рр. – “угорський метод” (використовується дуже рідко відносно транспортної задачі, але знайшом широке застосування при розв’язанні “задачі про призначення”).

Задача про призначення

На [n] вакантних посад в деякій установі претендує [m][n] претендентів. ВІдомий виграш установи [cij] у випадку, якщо і-ий претендент обійме j-ту посаду . Треба розподілити претендентів таким чином, щоб кожного з претендентів було призначено не більш, ніж на 1 вакантну посаду, кожна посада була б зайнята лише одним претендентом і сукупний виграш установи від розподілу претендентів за посадами був якомого більший. У задачі маємо справу з плануванням нових альтернативних дій. Для позначення цих дій математичними засобами використовуються “бульові змінні”: 0 – не змінюється, 1 – змінюється.

Математична умова того, що претендент може бути призначений не більш ніж на 1 посаду

Сукупні витрати:

На відміну від транспортної задачі в задачі про призначення іі змінні можуть приймати лише значення “1” або “0”.

Задачі пошуку екстремуму функції звуться задачами цілочисельного програмування. Окремий випадок задачі цілочисельного програмування, в якому всі змінні бульові, має назву “задача комбінаторної оптимізації”. Слід зауважити, що якщо у транспортній задачі з обмеженнями на пропускну спроможність кільксіть товарів у пункті зосередження, потреби споживачів та максимальні припустимі обмеження преревезень є цілими числами, то серед оптимальних розв’язків такої задачі є хоча б один цілочисельний.

Проте використання методів розв’язання транспортої задачі до задачі про призначення, яку можна розглядати як частковий випадок транспортної задачі за умов:

ai=bj=1,

dij=1, i=1,m

не є раціональним.

Для розв’язання задачі про призначення існують спеціальні алгоритми, що мають більшу ефективність на цьому класі задач, ніж методи транспортної задачі.

Моделі макро- та мезо- рівнів. Гравітаційна модель

Такі моделі призначені для аналізу впливу процесів, які відбуваються в економіці в цілому, на найбільш укрупнені показники, що характеризують результати ЗЕД:

· Обсяги експорту-імпорту

· Загального зовнішнього товарообороту

Прикладом такої моделі є гравітаційна модель (по аналогію з формулою закона всесвітнього тяжіння). Згідно з цією моделлю товарообіг між певними країнами [i] та [j] має бути пропорціцйний добутку величини ВВП цих країн та обернено пропорційний квадрату відстані перевезень між суб’єктами цих країн. Отже:

,

де Vi та Vj – обсяги ВВП, Rij – середня відстань транспортування.

В основу моделі покладено наступні міркування:

1. Чим більший ВВП країни-імпортера, тим більший попит на імпортні товари

2. Чим більший ВВП країни-експортера, тим більша експортна пропозиція