Проблема інтуїції. Таке безпосереднє, раптово (без видимої витрати зусиль) здійснюване відкриття, якому передує тривалий період «зрощування» суб'єкта з об'єктом, є інтуїцією (від лат. intuitus—споглядання,. бачення). Інтуїція, таким чином, є завершальним моментом процесу здійснення у сфері практичної (предметно-діяльнісної) взаємодії суб'єкта і об'єкта. У цьому процесі можна виділити такі послідовні етапи: 1) відчуття чужості об'єкта (коли структури суб'єкта і об'єкта ще неадекватні одна одній); 2) досвідно-діяльнісне відображення об'єкта, вміння подолати його опір (момент становлення спільної структури суб'єкта і об'єкта, що інтегрують); 3) інтуїтивне знання власної структури об'єкта, фіксоване у вихідних принципах, аксіомах, базисних положеннях нової теоретичної системи (момент завершення інтеграції, в результаті якого стає можливим своєрідне «відчування» структури об'єкта, подібне відчуванню суб'єктом своїх власних внутрішніх станів).
Коли дев'ятирічний син А. Ейнштейна одного разу запитав у батька, чому той такий знаменитий, Ейнштейн відповів: «Бачиш, коли сліпий жук повзе по поверхні кулі, він не помічає, що пройдений ним шлях зігнутий, мені ж поталанило помітити це». «Поталанило помітити»—в цих словах відображена своєрідність виникнення всякого нового знання. Його безпосереднім джерелом не є логічне міркування у відповідності з гегелівською формулою «звідки» і «куди» (де «звідки» постає як «необхідність поняття, його доведення і дедукція», а «куди» як таке визначення, «внаслідок якого окрема ланка спекулятивного кругообігу, як живий зміст методу, є в той же час початок нової ланки»).
Безпосереднім джерелом нового знання є досвід. Тому саме на рівні досвідного (а не теоретичного) пізнання стає можливим вільний вибір вихідних принципів нової теорії. Адже саме сфера досвіду (жорстко не обмежена логічним «звідки» і «куди») виявляється досить широкою для вибору і водночас досить вузькою (внаслідок тісного зв'язку з матеріальною, практичною дією), щоб не дати вибору перетворитися на неосяжно безмежну сваволю.
Визначеність (відповідність об'єктивному змісту пізнаваного об'єкта) — характерна риса як теоретичного, так і досвідного знання. Проте, якщо на рівні теоретичного пізнання необхідну визначеність знанню надає логіка, то на рівні досвідного пізнання ця визначеність досягається через інтуїцію, яка виконує тут функції основного пізнавального засобу.
Як логіко-дискурсивний, так й інтуїтивний способи пізнавального осягнення реальності спрямовані на розкриття чогось «прихованого» від безпосереднього погляду, але розкриття здійснюється по-різному. Логічне передбачення, на думку М. Борна, є «аналітичним передбаченням». У його основі лежить аналіз, тобто розчленування «видимої» частини досліджуваного явища на складові елементи з метою-встановлення їх тотожності (чи близької подоби) чомусь добре відомому. Оскільки закономірності зв'язку цього добре відомого зафіксовані у відповідній теорії, то на основі встановленої тотожності робиться висновок про справедливість теорії і щодо «прихованої» частини явища.
Аналітичне передбачення — високоефективний спосіб наукового пізнання. Проте, вказуючи на такі його приклади, як гіпотеза Адемса — Левер'є і передбачення Гамільтеном конічної рефракції, і називаючи їх «дивовижним подвигом математичного мистецтва і терпіння», М. Бори зауважував: «Не применшуючи їх значення, слід сказати, що це не розширювало кругозір теорії» Що ж до інтуїції, то вона дає іншого роду передбачення — синтетичне. Синтетичне передбачення, згідно з Берном, базується на гіпотетичному припущенні, що реальний образ частково відомого явища відрізняється від того, який він здається. Базою синтетичного передбачення є не аналіз, а синтез. Інтуїтивне передбачення завжди спрямоване на специфічність досліджуваного явища, на те, що робить його специфічною (відмінною від усього відомого досі) цілісністю.
Інтуїція, на відміну від логіко-дискурсивного осягнення об'єкта, є свого роду відчуванням справжньої сутності об'єкта, вона ніби проникає «всередину» об'єкта і безпосередньо «чує» його єство. Знання, отримуване інтуїтивно внаслідок такої його ««безпосередності», набуває характеру очевидної істини, тобто такої, що не вимагає логічного обгрунтування. Очевидність ця може мати характер як чуттєвої наочності (якщо інтуїтивний контакт з об'єктом здійснюється у сфері матеріальної діяльності), так і інтелектуальної наочності (якщо породжуюча її діяльність лежить у сфері ідеальної діяльності), у зв'язку з цим розрізняють чуттєву й інтелектуальну інтуїцію. Надаючи своїм результатам характеру очевидної істини, інтуїція тим самим обов'язково супроводжується почуттям глибокої певності в істинності своїх результатів.
Мільярди раз повторений на досвідному рівні пізнавальний контакт людини з земними тілами був інтуїтивно зафіксований в аксіомах евклідової геометрії, які набули характеру очевидних істин. Розширення меж досвідного контакту людини з дійсністю неминуче виводить його (контакт) на якомусь етапі за суто земні рамки, приводить до нових, відмінних від земного досвіду результатів. Внаслідок цього з'являються нові, також фіксовані інтуїцією і тому не менш очевидні істини. Зрозуміло, що сама очевидність набуває тут нового (нетотожного наочності) характеру.
Подібного роду очевидні, хоча й не наочні істини лягли в основу створених Лобачевським і Ріманом неевклідових геометрій. Таким чином, як у своєму функціонуванні, так і у змісті своїх результатів інтуїція визначається специфічно людською формою діяльності-практикою. Цей факт незаперечне свідчить про людський характер інтуїції як форми пізнавальної діяльності.
На соціальний, тобто суто людський, характер інтуїції вказує і російський психолог Я. О. Пономарьов, який розглядає її як «міст» зі сфери психічних взаємодій до сфери соціального. Слід зазначити, що неспроможність багатьох конкретних інтуїцій полягає в помилковому зближенні її з суто біологічними чинниками. Саме таке ототожнення становило наріжний камінь поглядів одного з зачинателів ґрунтовного вивчення інтуїції — французького філософа Анрі Бергсона (1859—1941).
Однією з форм інтуїтивного осягнення реальності є так зване «перенесення в ситуацію», яке дозволяє безпосередньо (на рівні досвідного знання) вступати в контакт з тим чи іншим об'єктивним станом речей. Вище вже наводнися приклад такого «перенесення в ситуацію» («жорстокий експеримент» Ейнштейна — перенесення в ситуацію тіл, що рухаються з швидкістю, близькою до швидкості світла). Зазначене «перенесення в ситуацію» дає високий пізнавальний ефект у таких важкодоступпих для «безпосереднього» пізнавального контакту сферах, як вивчення давно минулих історичних подій.
Яскравим прикладом такого роду інтуїтивного пізнання були подорожі відомого норвезького вченого Т. Хейєрдала по Тихому, Індійському і Атлантичному океанах. Подорожуючи на плоту від берегів Південної Америки до островів Тихого океану, Т. Хейєрдал переконливо довів справедливість висунутої ним «божевільної» ідеї про південно-американське походження високої культури, пам'ятники якої розкидані по островах Океанії. Після Хейєрдала було здійснено чимало подорожей, які відтворювали плавання X. Колумба, Еріка Рудобородого та інших відомих мандрівників. Це пролило нове світло на цілий ряд обставин, дозволило по-новому оцінити знамениті події минулого.